Superúplněk a jak to s tím Měsícem vlastně je.

V poslední době jsme byli ze všech stran masírováni téměř senzačními zprávami o přicházejícím měsíčním Superúplňku a spoustě (často bulvárně negativních) důsledků, které taková situace může přinést. O tom, že se nejedná o žádný extrémně výjimečný nebo dokonce nebezpečný jev, kvůli kterému bychom měli psát závěti nebo nakupovat rybí konzervy ve vidině (další) apokalypsy, pojednávají následující řádky. Přehledovým způsobem si za pomoci několika ilustrací vyložíme, proč byl právě prošlý úplněk tak velký, jak a proč se velikost Měsíce na obloze v čase mění a jaké další záležitosti s tím souvisejí či jaké další úkazy mohou nastat.

    Začneme základní otázkou: Jak vypadá dráha oběhu Měsíce kolem Země? Obvykle se ve škole dozvíme, že Měsíc obíhá kolem Země, podobně jako planety kolem Slunce, po eliptické dráze. Toto tvrzení je zjednodušením skutečnosti, která se lépe vyjádří přesnějším tvrzením, že totiž Země a Měsíc při vzájemném pohybu obíhají kolem SPOLEČNÉHO těžiště, takzvaného barycentra. I to je sice ještě zjednodušené o vliv dalších kosmických těles, pro naše vyprávění ale dobře postačí. Snadno se to dá představit na modelu atleta kladiváře, který se při roztáčení svého nástroje pohybuje v záklonu a oba tak obíhají kolem myšleného bodu na spojnici – lanu - mezi nimi, takže i atletova hlava opisuje kolem tohoto bodu kružnici podobnou křivku. Jak vypadá oběh Měsíce a Země kolem barycentra (vyznačeno křížkem) demonstruje přiložená animace (zdroj [1]); barycentrum se v případě soustavy Země – Měsíc nachází zhruba 1700 km pod povrchem Země na spojnici střed Země – střed Měsíce. Pro další výklad ale budeme zjednodušeně tvrdit, že Měsíc obíhá kolem Země po eliptické dráze a v tomto odstavci nabytý poznatek si uschováme pro budoucí použití.

    Jak bylo tedy napsáno, základním tvarem oběžné dráhy Měsíce kolem Země (podobně jako Země kolem Slunce) je elipsa s excentricitou 0,055, po této elipse se Měsíc pohybuje ve stejném směru jako planety kolem Slunce. Protože ale dráha není tedy kruhová, musí Měsíc při cestě po ní měnit svoji vzdálenost od Země (samozřejmě i od barycentra). Bodu na oběžné dráze, ve kterém je Měsíc nejblíže Zemi říkáme perigeum (přízemí), bodu kde je od Země nejdále, apogeum (odzemí). Vzhledem k tomu, že fyzikální rozměry Měsíce se dlouhodobě příliš nemění (rovníkový průměr Měsíce je 3.476 km), napadne již nyní pozorného čtenáře, že Měsíc, nacházející se v perigeu se bude pozorovateli na Zemi jevit na obloze zdánlivě větším než tentýž Měsíc, nacházející se v apogeu, kdy je od Země dál a ve všech ostatních polohách mu bude jeho velikost připadat mezi těmito dvěma hraničními hodnotami. Jinak řečeno – Měsíc během svého oběhu kolem Země mění na obloze svůj úhlový průměr s tím, že během každého oběhu je v perigeu (úhlově) největší a v apogeu nejmenší. Převedeno do řeči čísel – vypomůžeme si daty z chytrých tabulek – v perigeu je povrch Měsíce vzdálen od Země v průměru 362.600 km, zatímco v apogeu se vzdálí až na v průměru 405.400 km. Protože slovo „průměr“ může v této souvislosti čtenáře trochu vylekat, budeme se těmto hodnotám ještě věnovat níže.

    Prosím, uvědomte si nyní, že postavení Měsíce vzhledem k perigeu či apogeu nevypovídá samo o sobě nic o fázi Měsíce pozorovatelné právě ze Země, ta totiž závisí na vzájemném postavení tří těles: Slunce, Země a Měsíce. Pochopitelně, vybaveni výše předloženými znalostmi, již můžeme vyvodit poznatek: Přihodí-li se, že Měsíc v úplňku je současně v perigeu, budeme ze Země pozorovat „Superúplněk“ tak, jak ho nedávno nazvala média při podobném úkazu 10.8.2014. Pokud se ale přihodí, že tentýž jev nastane poblíž apogea, bude se nám takový úplněk jevit o cca 14% úhlového průměru menší než ten „mega“. A abych to ještě trochu zkomplikoval – záleží dokonce, na kterém místě Země se při pozorování nacházíme. Pokud se nám podaří být v okamžiku přítomnosti Měsíce v perigeu na pozemském místě, kde je Měsíc právě v nadhlavníku (jsme mu tedy nejblíž, jak je to vůbec možné), bude se nám jevit o asi 1,5% větší než pozorovateli, který v témže okamžiku pozoruje kdesi daleko od nás Měsíc poblíž obzoru, on je od něho totiž až o zhruba poloměr Země dál. Takže – bez uvažování zkreslení způsobených atmosférou – z toho plynou závěry : Úhlový průměr Měsíce na obloze závisí nejvíce na jeho poloze na dráze oběhu kolem Země a pak také znatelně na poloze pozorovatele na povrchu Země. Zde si také dovolíme jedno rýpnutí do bulvárních médií – ve stejném názvosloví, jako výše, se Měsíc, nacházející se ve fázi Nov a současně v perigeu může směle nazvat „Supernovem“ (takový byl například 1.1.2014). Sluneční astronomové mají ale Supernov celkem rádi, zejména, vyskytne – li se právě na uzlu dráhy, jak uvidíme dále.

    Výše popsaná eliptická oběžná dráha Měsíce kolem Země však neleží v rovině ekliptiky (oběžné dráhy Země kolem Slunce). Kdyby tomu tak bylo, během každého oběhu Měsíce kolem Země by nastalo právě jedno úplné nebo prstencové zatmění Slunce a právě jedno úplné zatmění Měsíce; no nebylo by to trochu fádní? Protože tomu tak podle pozorování evidentně není, musí být něco nutně jinak. Řešení problému je jednoduché - rovina oběhu Měsíce kolem Země je vůči rovině ekliptiky o cca 5° skloněná. Musí tedy nutně existovat právě dva body, ve kterých dráha Měsíce rovinu ekliptiky protíná. V té souvislosti hovoříme o dvou uzlech dráhy a to o uzlu sestupném (Měsíc vejde „pod“ rovinu ekliptiky) a o uzlu vzestupném (Měsíc se vynoří „nad“ rovinu ekliptiky). Pouze v těchto bodech (respektive i těsně poblíž nich) se Slunce, Země a Měsíc nacházejí na jedné přímce a mohou nastávat zatmění Slunce či Měsíce. Zopakujme si nyní, co zatmění Měsíce a Slunce jsou:

Zatmění Slunce nastane pro pozorovatele na Zemi tehdy, kdy se slunečním paprskům postaví do cesty Měsíc. Pokud Měsíc zakryje Slunce celé, hovoříme o úplném zatmění Slunce, pokud pouze část, hovoříme o zatmění částečném. Speciálním případem částečného zatmění je zatmění prstencové, kdy Měsíc zakryje centrální část Slunce tak, že zůstane být lze vidět celý okraj slunečního disku (vznikne sluneční prstýnek). Ano, například, pokud je Měsíc v apogeu a Země v periheliu (nejblíže Slunci). Jednoduše řečeno – v okamžiku zatmění Slunce se Měsíc nachází někde poblíž spojnice Země – Slunce, tedy poblíž uzlu své dráhy.
Úplné zatmění Slunce	Prstencové zatmění Slunce	Částečné zatmění Slunce

Zatmění Měsíce nastane pro pozorovatele na Zemi tehdy, kdy se Měsíc dostane do stínu, vrhaného do prostoru Zemí směrem od Slunce. Opět může nastat zatmění Měsíce úplné (Měsíc je zcela v zemském stínu), částečné a v případě Měsíce i zatmění polostínové. Připomeňme si ale také, že zemský stín není úplně černý. Může za to atmosféra Země, která do oblasti stínu zalomí červenou část slunečního spektra a Měsíc se při úplném zatmění pak jeví, osvícen těmito paprsky, podle velikosti úplného zatmění jako světle či tmavě hnědý.
Úplné zatmění Měsíce	Částečné zatmění Měsíce	Polostínové zatmění Měsíce

    Když si nyní smícháme všechny výše uvedené informace, můžeme učinit mnoho závěrů, uvedeme příklady:

1/ Pokud se například stane, že některý z uzlů se přesně shoduje s perigeem, Měsíc se právě nachází v tomto uzlu, je v Novu a navíc je Země vůči Slunci v afeliu (nejdál od Slunce), nastane dlouhé (někdy dokonce nejdelší možné) úplné zatmění Slunce (ano, je to současně náš výše zmíněný „Supernov“)

2/ Pokud se stane, že některý z uzlů se přesně shoduje s apogeem, Měsíc se právě nachází v tomto uzlu, je v Novu a navíc je Země vůči Slunci v periheliu (nejblíž ke Slunci), nastane zřejmě malé (ve smyslu plochy slunečního disku zakryté Měsícem), v některých případech dokonce nejmenší možné, prstencové zatmění Slunce (to by byl v naší dikci asi „Pidinov“)

3/ Pokud se stane, že některý z uzlů se přesně shoduje s perigeem, Měsíc se právě nachází v tomto uzlu, je v úplňku a navíc je Země vůči Slunci v periheliu (nejblíž ke Slunci), nastane dlouhé úplné zatmění Měsíce


    Přidejme si nyní jednu důležitou komplikaci. Kdyby byla oběžná dráha Měsíce kolem Země orientovaná stále stejně vůči hvězdnému pozadí a neměnila tvar (spojnice obou uzlů mířila stejným směrem, perigeum stále na stejném místě), nastávaly by všechny výše zmíněné jevy s přímo viditelnou krátkou periodicitou; spojnice uzlů lunární dráhy by například procházela Sluncem vždy ve stejný okamžik roku. Tak tomu ovšem není. Oba uzly lunární dráhy se pohybují (otáčejí) proti směru pohybu planet kolem Slunce (retrográdně). Říkáme, že dochází ke stáčení uzlové přímky a to s periodou zhruba 18,61 roku. Na obrázku naznačeno oranžovými šipkami.

    A přidejme ještě druhou důležitou komplikaci. Kromě stáčení uzlové přímky (proti směru oběhu planet) dochází také ke stáčení samotného perigea a to ve směru oběhu planet a s periodou 8,9 roku. Naznačeno červenou šipkou.

    A pro definitivní zničení čtenáře přidáme poslední komplikaci pohybu. Na soustavu těles Země-Měsíc působí samozřejmě i vnější vlivy, zejména gravitační působení Slunce. Díky němu dochází kromě stáčení uzlové přímky a přímky apsid (spojnice perigea a apogea) také ke stáčení velké poloosy eliptické oběžné dráhy a to s periodou zhruba 206 dnů. Tím pádem máme již velmi komplikovaný pohyb Měsíce kolem Země, nicméně nikoli nezajímavý. Z právě uvedeného jevu plyne totiž důležitý závěr – protože se orientace dráhy v prostoru mění, není perigeum jako perigeum. Hodnota perigea tedy není vždy stejná (jako výše uvedených 362.200 km), ale kolísá v rozmezí hodnot zhruba 356.400 a 370.400 km v závislosti na vzájemné poloze Země, Slunce a Měsíce; s tím se samozřejmě také mění úhlový průměr, pod kterým Měsíc ze Země vidíme. Změny obou hodnot pro rok 2014 jsou dobře vidět z následujících grafů:

Vzdálenosti Měsíce od Země v roce 2014	Úhlové průměry Měsíce v roce 2014

    Pro další názornost ještě předložíme porovnání nejmenšího úplňku v roce 16.1.2014 ("pidiúplněk") a 10.8.2014 (náš starý dobrý známý "Superúplněk". A k tomu ještě animaci, jak vypadá Měsíc každý jeden den po celý rok 2014. Kromě viditelného zvětšování a zmenšování jeho průměru, které již nyní umíme zdůvodnit, vidíme jisté "kývání" Měsíce, které nám umožňuje vidět víc než 50% jeho povrchu. Jev se nazývá librace a skládá se z několika složek. Částečně je důsledkem eliptického tvaru dráhy, částečně důsledkem rotace Země (na Měsíc se díváme během dne pod různými úhly kvůli tomu, že jsme na povrchu Země), částečně vlivem sklonu rotační osy Měsíce k jeho oběžné dráze (někdy vidíme více jižní a jindy více severní pól) a v mnohem menší míře i důsledkem nerovnoměrnosti rotace Měsíce. Důkladný popis tohoto jevu však přesahuje rozsah tohoto pojednání.

Porovnání dvou úplňků v 2014	Animace vzhledu Měsíce v 2014

    Dráha Měsíce je samozřejmě rušena dalšími vlivy, zejména velkými planetami. Tento vliv však je marginální, zmiňujeme tímto pouze jeho existenci a zájemce o hlubší poznatky z této oblasti odkazuji na literaturu zabývající se do hloubky nebeskou mechanikou.

     Takže nyní už dostáváme značně komplikovaný pohyb, jehož složky nám umožní nadefinovat různé časové úseky se společným názvem „měsíc“; hodnoty přebírám [2].

Siderický měsíc	27.321661 dne	Perioda mezi okamžiky, kdy se Měsíc znovu nachází ve stejné poloze vůči hvězdnému pozadí.
Synodický měsíc	29.530588 dne	Perioda mezi okamžiky, kdy je Měsíc opět ve stejné fázi. Je delší než siderický, protože Měsíc musí „doběhnout“ Zemi, která se mezi tím posunula na dráze kolem Slunce
Anomalistický měsíc	27.55455 dne	Perioda mezi okamžiky, kdy je Měsíc v perigeu. Je drobně větší než siderický měsíc kvůli stáčení perigea.
Drakonický měsíc	27.212 dne	Perioda mezi okamžiky, kdy se Měsíc nachází opět v tomtéž uzlu. Je o něco menší než siderický, protože uzlová přímka se za tu dobu o kousek stočí proti směru oběhu. Název „Drakonický“ je odvozen od jmen obou uzlů –vzestupný uzel je také někdy nazýván „dračí hlava“ a sestupný „dračí ocas“..
Tropický měsíc	27.32158 dne	Perioda mezi okamžiky, kdy se Měsíc nachází ve stejné poloze vůči Jarnímu bodu. Drobná odlišnost proti siderickému měsíci je způsobena mimo jiné zemskou precesí.

    Z tabulky je tedy patrné, že Měsíc se nachází v perigeu (nejblíže Zemi) každých 27,55 dne. Zajímavou ke zkoumání je perioda, kdy dojde k přítomnosti Měsíce, který se opět nachází ve stejné fázi (synodická perioda), poblíž téhož uzlu (drakonická perioda). Tedy nějaký přirozený násobek drakonického měsíce (tedy celý počet drakonických) měsíců je dostatečně přesně roven nějakému přirozenému násobku synodického měsíce. Dá se ukázat, že taková situace nastane po 242 drakonických měsících či po 223 synodických měsících neboli po 18 letech, 11 dnech a 7 hodinách a 43 minutách (nebo, pokud je více přestupných roků po 18 letech, 10 dnech 7 hodinách a 43 minutách). Tato perioda je známa již mnoho století, objevili ji Chaldejci a má svůj název – Saros. V této periodě nastávají podobná zatmění Měsíce (a Slunce), ovšem kvůli té 1/3 dne jsou viditelná z různých míst Země. Z téhož pozorovacího stanoviště je pak logicky vidět každé třetí zatmění téže periody protože nastává (téměř) ve stejné části dne. Protože ale přece jen se tělesa nedostanou do dokonale stejné polohy, nastane během periodicity Saros pouze omezený počet zatmění a to různého druhu. Zájemce o tuto, nepochybně zajímavou, část nebeské mechaniky, odkazuji na odbornou literaturu, například [3].

    Od Superúplňku jsme se dostali daleko. Přestože jsme se problematice věnovali jen v základních bodech, zjistili jsme, že zdánlivý průměr Měsíce na obloze se mění v závislosti na jeho poloze na oběžné dráze a že tato dráha není v prostoru zcela stabilní, důsledkem čehož je například i kolísání úhlové velikosti Měsíce v jednotlivých perigeích. Ukázali jsme si, že se mění poloha oběžné dráhy Měsíce, poloha perigea i tvar oběžné dráhy jako takové. Zmínili jsme se o slunečních a měsíčních zatměních, ukázali okamžiky, kdy mohou vznikat a odhalili jejich periodicitu. Ještě snad můžeme na závěr prohlásit, že "náš Superúplněk" patřil skutečně k největším, od maximální možné hodnoty ho dělilo jen pár promile. Jemu podobných ale je mnoho (v tomto století je 42 dokonce nepatrně větších), takže nejde o vzácný úkaz.

    Věc má ale i jinou stránku. Ti, kteří měli možnost být během (jakéhokoliv, a velkého nebo toho vysoko na nebi zvlášť) úplňku mimo světelným smogem zasažené území potvrdí, že svit Měsíce kolem úplňku osvětluje krajinu dostatečně i na to, aby si člověk mohl pohodlně číst, o orientaci v prostoru ani nemluvě. Měsíc je krásný i při pohledu menším nebo větším dalekohledem, během vývoje fází se postupně plasticky pohledně odhalují jednotlivé krátery, pohoří či moře, při úplňku pak skoro veškerá plastičnost mizí a jsou dobře pozorovatelné „paprsky“ kolem mladých velkých kráterů, ustupující měsíc pak znovu nabídne plastické zobrazení svého povrchu díky z úhlu dopadajícím slunečním paprskům. Zvlášť krásným pohledem je ten na uzoučký srpek mladého Měsíce zjara na západním obzoru nebo na podzim pohled na neméně úžasný starý Měsíc krátce před novem na obzoru východním. Zcela zvláštní kapitolou jsou vzácnější úkazy jako zatmění Měsíce nebo Slunce. Přímořští neastronomové ocení střídání přílivu a odlivu (při Superúplňku o něco mohutnější než při Pidiúplňku), které je zřejmě úzce svázáno se samotnou existencí života v dnešní podobě. V každém případě - Měsíc je důležité těleso, které je s naší existencí spjato mnohem více, než si lidé obvykle uvědomují. Jako takový si naši pozornost zcela jistě zaslouží.





Pozn: Většina ilustrací zobrazujících dráhové parametry a jevy v soustavě Země-Měsíc-Slunce není v měřítku. Nemůže být, protože by se nám na stránku nevešly a pro názornost postačují, protože jde o princip jevu (ač například polostín je značně zkreslený). Naproti tomu srovnávací ilustrace (např. poměr velikosti úplňků) v měřítku jsou.



Zdroje:
[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Barycentric_coordinates_(astronomy)
[2] http://vladimir_ladma.sweb.cz/czech/cycles/reson/cmoon.htm
[3] http://eclipse.gsfc.nasa.gov/SEsaros/SEsaros.html
[4] https://www.fourmilab.ch/earthview/pacalc.html